PARBOABOA – Dalam ilmu matematika terdapat banyak bilangan atau angka yang bisa ditemukan. Meski terkesan seperti hanya bilangan-bilangan itu saja yang muncul, tapi percayalah semuanya itu dikelompok-kelompokkan kembali berdasarkan fungsinya.
Salah satu bilangan unik yang akan dibahas kali ini adalah bilangan prima. Mengapa dikatakan bilangan unik? Karena dari sekian banyak anggota bilangan ini, hanya ada satu yang bernilai genap. Apakah kamu sudah bisa menebaknya?
Jika belum, yuk cari tahu jawaban apa itu bilangan prima, lengkap dengan rumus, sejarah, manfaat, dan contoh soal yang mungkin akan dipertanyakan gurumu di sekolah.
Bilangan Prima
Sebelum membahas lebih mendalam tentang bilangan ini, kamu harus mengetahui pengertian dari bilangan ini. Dilansir dari buku Pintar Pelajaran SD/MI 5 in 1 yang ditulis oleh Tim Guru Indonesia, Drs. Joko Untoro, bilangan prima adalah bilangan asli yang tepat mempunyai 2 (dua) faktor, yakni 1 (Satu) dan bilangan itu sendiri.
Dengan kata lain, bilangan ini hanya dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Sementara itu, Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 5 SD oleh Sulis Sutrisna, bilangan yang prima itu seperti angka-angka khusus yang hanya punya dua sahabat pembagi, yaitu angka 1 dan dirinya sendiri.
Contohnya adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya. Mereka tidak bisa dibagi oleh angka lain, kecuali oleh 1 dan dirinya sendiri.
Tapi, ada juga angka-angka lain seperti 4, 6, 8, 9, 10, 12, dan sebagainya yang bukan bilangan tersebut. Hal ini karena mereka punya lebih dari dua sahabat pembagi, bukan hanya 1 dan dirinya sendiri.
Contoh Bilangan Prima 1-2000
Berikut adalah contoh bilangan ini dari 1 sampai 2000. Simak daftar bilangannya dibawah ini!
Rumus Bilangan Prima
Ada beberapa Cara mencari bilangan dan menentukan apakah suatu bilangan bisa disebut sebagai bilangan yang prima atau tidak. Agar tidak penasaran berikut beberapa caranya.
- Pastikan angka tersebut lebih besar dari 1, karena bilangan ini harus lebih besar dari 1.
- Periksa apakah angka tersebut berakhiran dengan 0 atau 5. Jika ya, kecuali jika angka tersebut adalah 5, maka bukanlah bilangan ini.
- Jumlahkan semua digit dalam angka tersebut. Jika angka tersebut terdiri dari 2 digit atau lebih dan jumlah digitnya adalah kelipatan 3, maka angka tersebut bukan angka prima. Ini karena angka yang memiliki jumlah digit yang merupakan kelipatan 3 akan habis dibagi 3, yang berarti bukan termasuk bilangan ini.
- Pastikan angka tersebut bukan negatif, 0, atau 1, karena bilangan ini harus lebih besar dari 1.
- Gunakan metode pohon faktor dengan mencoba membagi angka tersebut dengan angka prima mulai dari 2, 3, 5, 7, dan seterusnya hingga angka tersebut sendiri. Jika pada tahap mana pun angka tersebut dapat dibagi dengan angka prima selain dirinya sendiri dan 1, maka bukanlah angka prima.
Aplikasi Dalam Soal
Biasanya di dalam pengerjaan soal bilangan ini, kamu diminta menentukan faktorisasi bilangan prima. Dan untuk mendapatkannya, kamu bisa menggunakan pohon faktor.
Berikut contoh dan trik jitu menyelesaikan soal bilangan ini!
1. Tentukanlah faktor prima dari 24
Penyelesaian
24 (Bagilah 24 dengan anggota bilangan yang prima, dimulai dari nilai terkecil)
/\
2 12 (24:2 = 12)
/\
2 6 (12:2 = 6)
/\
2 3 (6:2 = 3 dan 3 sudah merupakan bilangan yang prima, jadi pengerjaan berhenti sampai disini)
Faktor prima 24 = 2^3 x 3
2. Tentukanlah faktor prima dari 18
Penyelesaian
18 (Bagilah 18 dengan anggota bilangan yang prima, dimulai dari nilai terkecil)
/\
2 9 (18:2 = 9. Karena 9 sudah tidak bisa habis dibagi 2, maka gunakan anggota
/\ bilangan yang prima berikutnya, yakni 3)
3 3 (9:3 = 3, dan 3 sudah merupakan bilangan yang prima, jadi pengerjaan berhenti
sampai disini)
Faktor prima 18 = 2 x 3^2
Contoh Soal Bilangan Prima Genap dan Ganjil
1: Apakah bilangan 5 merupakan bilangan yang prima atau bukan?
Jawab: Ya, 5 adalah angka prima karena hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan 5.
2. Temukan bilangan yang prima genap terkecil.
Jawab:Bilangan prima genap terkecil adalah 2.
3. Apakah bilangan 12 merupakan bilangan yang prima atau bukan?
Jawab: Tidak, 12 bukanlah bilangan yang prima karena memiliki faktor-faktor selain 1 dan dirinya sendiri, seperti 2, 3, 4, 6, dan 12.
4.Temukan dua bilangan prima ganjil yang berjarak 6.
Jawab: Dua bilangan prima ganjil yang berjarak 6 adalah 7 dan 13. (7 + 6 = 13)
5. Apakah bilangan 29 merupakan bilangan yang prima atau bukan?
Jawab: Ya, 29 adalah bilangan yang prima karena hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan 29.
6. Temukan bilangan prima genap terbesar yang lebih kecil dari 50.
Jawab: angka prima genap terbesar yang lebih kecil dari 50 adalah 2.
7. Apakah bilangan 37 merupakan bilangan yang prima atau bukan?
Jawab: Ya, 37 adalah bilangan yang prima karena hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan 37.
8. Temukan dua angka prima ganjil yang berjarak 10.
Jawab: Dua bilangan prima ganjil yang berjarak 10 adalah 19 dan 29. (19 + 10 = 29)
9. Apakah bilangan 4 merupakan bilangan yang prima atau bukan?
Jawab: Tidak, 4 bukanlah angka prima karena hanya memiliki faktor-faktor 1, 2, dan 4.
10. Temukan bilangan prima genap terbesar yang lebih kecil dari 100.
Jawab: Angka prima genap terbesar yang lebih kecil dari 100 adalah 2.
Manfaat Bilangan Prima
Dilansir dari Buku AJAR MATEMATIKA SD KELAS TINGGI, yang ditulis oleh Melisa, Fajar, Sri, Evi, Andi, dkk, ternyatana bilangan ini memiliki beberapa manfaat atau kegunaan. Berikut beberapa manfaatnya!
- Bilangan ini memiliki peranan yang sangat penting dalam matematika karena terkait erat dengan konsep-konsep tingkat lanjut. Contohnya, digunakan untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan untuk menyederhanakan pecahan. Ini adalah dasar yang diperlukan dalam belajar matematika lebih lanjut.
- Bilangan ini juga memiliki aplikasi yang sangat penting dalam ilmu kriptografi, di mana digunakan untuk mengenkripsi data sehingga data tersebut menjadi lebih aman dan sulit diakses oleh orang yang tidak berhak. Aplikasi ini sangat relevan dalam hal keamanan data, seperti yang digunakan dalam sistem keamanan rekening bank.
Nah, itulah materi tentang bilangan prima. Semoga bermanfaat dan dapat menambah informasi kamu seputar pelajaran matematika yang satu ini.
